Analyse de Fourier non-commutative

L’analyse de Fourier joue un très grand rôle en informatique, dans le traitement d’images et de signaux, en médecine, en cosmologie, dans la résolution d’équations différentielles et dans plusieurs autres domaines... Ce livre traite des problèmes d’analyse de Fourier sur un groupe topologique localement compact quelconque et certaines propriétés différentielles. Nous étudions quelques notions essentielles des groupes et algèbres de Lie, la construction de l’algèbre de Lie d’un groupe de Lie, l’analyse harmonique sur les paires de Gelfand, leurs extensions où l’algèbre associée n’est pas commutative et dépendant du dual unitaire d’un groupe compact.